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Le prédécesseur de l'arène sportive, la salle de sport de Budapest conçue par István Kiss, a été inaugurée le 12 février 1982. Le bâtiment a été modelé sur le Leninrgad Jubilee Sports Palace, bien qu'il soit légèrement plus grand. Il a accueilli 12 500 spectateurs. En décembre 1999, la salle de sport de Budapest est devenue un incontournable pendant le marché de Noël. La catastrophe a choqué le public, car le BS était le seul bâtiment intérieur pouvant accueillir des milliers de personnes, accueillant de nombreux concerts de musique, événements culturels et sportifs. Le bâtiment a été complètement incendié et il n'y avait aucune possibilité de le restaurer, alors une nouvelle salle de sport a été commencée et sa construction a commencé le 30 juin 2001. La cérémonie a été remise le 13 mars 2003.

La cérémonie d'ouverture a eu lieu le 14 mars et s'est terminée par un gigantesque concert de musique classique. Le Budapest Sportarena porte le nom de László Papp depuis le 28 mai 2004.